Hellingsgraad
De hellingsgraad geeft aan hoe steil een weg is. Langs de bergwegen en paden staan vaak driehoeksborden met een rode rand waarop een getal in procenten is weergegeven bijvoorbeeld; 7% (boven een zwarte driehoek). Dit getal geeft aan hoe steil de helling is. Dat heet de hellingsgraad. Deze zijn niet gelijk aan graden van de hoek die we bij het kompas kennen. 7% is dus geen 7° (7% is ongeveer een hoek van 4°).
Maar waarom in procenten (%) en niet in graden ( ° )? Omdat procenten nauwkeuriger zijn. Een hoek van 45° is al een helling van 100%. Zo passen er dus bijna 2x zoveel stapjes in dezelfde hoek.
Voor een nauwkeurige berekening van graden naar procenten is het niet zo simpel als delen en vermenigvuldigen. 1° is ongeveer 1,75% en 45° gedeeld door 100 is ongeveer 2,22% per graden.
Maar wat betekend die 7% nou precies? Grofweg kan je er van uitgaan dat je per procent 1 meter stijgt / per 100 meter.
Een horizontale 100 meter stijgt bij 7% dus 7 meter. Bij 14% stijgt de horizontale weg van 100 meter dus 14 meter.
- Anders berekend
Een afstand van duizend meter heeft een stijging van honderd meter. 100/1000 = 0,1 x 100 = 10%
Twee duizend meter stijgt 100 meter; 100/2000 = 0,05 x 100 = 5%
Beetje wiskunde
Wie dit alles later wiskundig gaat berekenen komt tot de ontdekking dat; als je een horizontale weg van honderd meter uitgestrekt over de helling, dat die langer dan 100 meter is geworden. Op een korte afstand met een lage stijging zal het niet veel uitmaken maar op een grotere afstand lopen de cijfers wel op.
Stel dat de helling 100% is. (Een hoek van 45°) 100 horizontale meters / stijgen 100 meter.
De stelling van Pythagoras luid A2 + B2 = C2.
Horizontale afstand2 + Gestegen meters2 = Werkelijke afstand2
1002 + 1002 = √20.000 (De wortel van √… ) ≈ 141,42 meter.
| Afstand | Kwadrant |
|---|---|
| A2 = horizontale afstand | 1002 |
| B2 = hoogte verschil | 1002 |
| C2 = werkelijke afstand | √20.000 = 141,42 mtr. |
Verenigd Koninkrijk
In het verenigd Koninkrijk zijn ook driehoeksborden die 1:3 of 1:5 aangeven. Hier wordt een verhouding aangegeven voor de steilheid van de helling.
1:3 (1 staat tot 3) bijvoorbeeld betekend 33% stijgt 33 meter op 100 meter. (100 : 3) 1:5 = 100 : 5 = 20% (een stijging van 20 meter over 100 meter horizontaal)
| Verhouding | Percentage |
|---|---|
| 1:10 | 10% |
| 1:5 | 20% |
| 1:4 | 25% |
| 1:3 | 33% |
| 1,2,5 | 40% |
